domenica 12 gennaio 2014

Problema svolto: calcolare l'area di un triangolo isoscele con la formula di Erone noti base e lato obliquo

Risolviamo il seguente problema:
Calcola l'area di un triangolo isoscele sapendo che la base misura 64 cm e il lato obliquo 68 cm.
Risolviamo il problema senza passare attraverso il teorema di Pitagora - che sarebbe anche la risoluzione più comoda - ma utilizzando la formula di Erone, che consente di calcolare l'area di un triangolo conoscendo le misure di tutti i lati e, di conseguenza, anche il semiperimetro p del triangolo:
Essendo il triangolo isoscele, la formula può anche essere scritta in una maniera più compatta, visto che i 2 lati obliqui AC e BC, che indicheremo con b, sono congruenti:
Il semiperimetro p sarà:
Quindi l'area del triangolo sarà:

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