mercoledì 3 aprile 2013

Problema svolto: determinare l'ampiezza di due angoli conoscendone la somma ed il rapporto

Su gentile richiesta dei miei primini, un esempio di problema svolto come guida per quelli da fare per domani ;-).
Risolviamo il seguente problema:
Calcola l'ampiezza di 2 angoli α e β, sapendo che:
Osserviamo che, anche se si tratta di angoli, possiamo comunque schematizzare tutto con il classico "metodo del segmento" per semplificarci il procedimento risolutivo. Rappresentiamo quindi con un segmentino, lungo quanto vogliamo, l'angolo minore, cioè β, mentre l'angolo α, che è 8 volte β, sarà lungo 8 volte la stessa unità.
Graficamente avremo:
Siccome la loro somma è pari a 180° ed è anche distribuita in 9 unità uguali, per conoscere l'ampiezza dei 2 angoli basterà dividere 180° per il totale delle parti, cioè 9, così da ottenere la singola unità (otteniamo quindi β):
Mentre α sarà:
E per essere maggiormente sicuri: