giovedì 15 novembre 2012

Nella vecchia fattoria: esempio di problema sulle frazioni svolto

Risolviamo il seguente problema con le frazioni:
In una fattoria vi sono 111 animali, tra cavalli, pecore e mucche; sapendo che i cavalli e le pecore sono rispettivamente i 9/16 e i 3/4 delle mucche, determina quante mucche, cavalli e pecore ci sono.
Risoluzione:
Scegliamo di aiutarci con un metodo di tipo grafico, rappresentando con il metodo grafico il rapporto esistente tra il numero di cavalli e pecore con quello delle mucche, e per agevolarci trasformiamo 3/4 in una frazione equivalente che abbia lo stesso denominatore di 9/16, così da ridurre le 2 frazioni al comune denominatore. Moltiplicando sia numeratore che denominatore per 4, avremo:
Indichiamo con AB, CD ed EF il numero di mucche, pecore e cavalli, rappresentati rispettivamente da 16, 12 e 9 unità, come in figura sotto.
Dal momento che gli animali devono essere in totale 111, mentre il totale delle unità grafiche ("segmentini") è pari a 16 + 12 + 9 = 37, ciascuna unità equivarrà a
Quindi basterà considerare quante volte tale unità è contenuta in ciascuno dei 3 segmenti per determinare il numero di mucche, pecore e cavalli: