domenica 13 novembre 2011

Problema svolto: determinare il raggio di un cerchio equivalente ad un quadrato

Risolviamo il seguente problema:
Un quadrato e un cerchio sono equivalenti e la lunghezza della diagonale del quadrato è di 10 cm. Trova la lunghezza del raggio del cerchio.
Risoluzione:
Come sempre facciamo, partiamo dalla richiesta del problema e andiamo a ritroso. Per trovare la lunghezza del raggio, dovremo prima ricavare l'area del cerchio. Il testo del problema inoltre ci dice che il cerchio e il quadrato sono equivalenti, ossia le loro superfici devono avere uguale area. 
Possiamo prima trovare l'area A del quadrato conoscendo la lunghezza della diagonale d, trovando prima la misura del lato l con la formula:
L'area A sarà:
L'area sarà la stessa anche per il cerchio, la cui formula per ottenere il raggio r sarà:

Il raggio quindi misura circa 3,99 cm, considerando l'arrotondamento consuetudinario a 3,14 del pi greco.

2 commenti:

  1. bastava trattare il quadrato come un rombo particolare, e neanche si passava per il lato :D

    RispondiElimina
  2. Ma certo!
    Dico spesso che non c'è un unico modo per risolvere un problema, per cui in genere scelgo sempre la strada mediamente più utilizzata da uno studente.
    Non posso (e non mi va... ^__^) risolvere un dato problema in tutti i modi possibili.
    Comunque, grazie per il consiglio, che magari può dare un input in più! ;)

    RispondiElimina

Lascia un commento su questo post: