martedì 18 ottobre 2011

Problema svolto tramite il minimo comune multiplo (m.c.m.)

Passer domesticus
Risolviamo il seguente problema:
Una rondine (Hirundo rustica) torna al nido ogni 48'; un passero (Passer domesticus) ogni 56'. Se i 2 uccelli entrano adesso nei loro nidi, dopo quanto tempo vi rientreranno di nuovo contemporaneamente?
Il problema è analogo al problema che ho presentato in questo post. Si tratta infatti di determinare l'intervallo di tempo minimo, a partire da un dato istante, in cui si incontreranno nuovamente i 2 uccelli, ossia trovare il minimo comune multiplo. Per chi non ricordasse di cosa si tratta o come si determina, vi rimando al link al minimo comune multiplo.
Intanto calcoliamolo, scomponendo in fattori primi sia 48 che 56 e, poi, rappresentandoli in forma fattorizzata. Otterremo le 2 fattorizzazioni:
 
Hirundo rustica
A questo punto, determiniamo aritmeticamente il m.c.m.(48;56):
Di conseguenza, il passero e la rondine torneranno nuovamente assieme al nido dopo 336', ossia 5h e 36'.