sabato 8 ottobre 2011

La proprietà fondamentale delle proporzioni

Cos'è una proporzione? Una proporzione è l'uguaglianza di 2 rapporti. Di conseguenza, in ogni proporzione ci saranno 4 termini. Siccome ogni rapporto è un quoziente tra 2 quantità numeriche (o anche tra 2 grandezze) e la prima delle 2 è chiamata antecedente, mentre la seconda è detta conseguente, in ogni proporzione si possono individuare 2 antecedenti e 2 conseguenti. Nella generica proporzione seguente, a e c sono gli antecedenti, mentre b e d i conseguenti:
I termini b e c, essendo "centrali" nella proporzione, sono anche definiti termini medi; i termini a e d, essendo "agli estremi" della proporzione, sono anche definiti termini estremi.
Affinché una proporzione sia corretta, dev'essere rispettata una regola, nota come proprietà fondamentale: il prodotto dei termini medi dev'essere uguale al prodotto dei termini estremi. In caso contrario, non si tratta di una proporzione. Vediamo un esempio con i termini 30, 20, 3 e 2.
Come si può vedere, 30 * 2 = 20 * 3 = 60, per cui si tratta di una proporzione.

Vediamo ora un controesempio, ossia una proporzione non corretta (amo chiamarle "sproporzioni" ^__^).
Come si può vedere, 30 * 2 = 60 non è uguale a  120 * 3 = 360, per cui non si tratta di una proporzione.