domenica 15 maggio 2011

I criteri di divisibilità (raccolta dal 2 all'11)

Tutti conosciamo i criteri di divisibilità per averli imparati a scuola. In sintesi, un criterio di divisibilità per un numero naturale è, per l'appunto, un criterio, ossia un metodo, procedimento o algoritmo, per capire se un altro numero naturale che abbiamo di fronte sia divisibile o meno per il numero di partenza, senza effettuare l'operazione di divisione. L'operazione di divisione può essere svolta comunque come verifica di quanto scoperto.
Precisiamo subito che ogni numero naturale ha un proprio criterio di divisibilità, anche se non l'abbiamo mai conosciuto o non l'abbiamo mai scoperto o non ci siamo mai posti questo problema. Un esempio classico è il criterio di divisibilità per 7, che nessuno di noi ha mai imparato a scuola, ma esiste (almeno) un criterio di divisibilità per 7.
Questo post è da intendersi come una raccolta di tutti i singoli post in cui ho descritto i criteri di divisibilità per i numeri naturali che vanno da 2 a 11, ossia quelli utilizzati più di frequente, ma ciò non significa, come già precisato, che i numeri naturali maggiori di 11 non abbiano un proprio criterio di divisibilità! Se invece conosci bene i criteri di divisibilità e vuoi capire meglio la scomposizione in fattori primi di un numero composto, vai a questo link.
Eccoli tutti:

1) Criterio di divisibilità per 2;
2) Criterio di divisibilità per 3;
3) Criterio di divisibilità per 4;
4) Criterio di divisibilità per 5;
5) Criterio di divisibilità per 6;
6) Criterio di divisibilità per 7;
7) Criterio di divisibilità per 8;
8) Criterio di divisibilità per 9;
9) Criterio di divisibilità per 10;
10) Criterio di divisibilità per 11.