mercoledì 4 maggio 2011

I criteri di divisibilità per 5 e per 10

I criteri di divisibilità per 5 e per 10 sono di una semplicità estrema, quasi pari a quella del criterio di divisibilità per 2!
Criterio di divisibilità per 5: un numero è divisibile per 5 se l'ultima sua cifra è 5 oppure 0; ne sono esempi: 5, 15, 40, 45, ecc.
Criterio di divisibilità per 10: un numero è divisibile per 10 se l'ultima sua cifra è 0; ne sono esempi: 10, 20, 40, 70, 100, ecc.
L'unica osservazione significativa può essere quella di considerare che un numero divisibile per 10 sarà sicuramente divisibile per 5, ma non è necessariamente vero il viceversa. 
Un multiplo di 10, infatti, ha tra i suoi divisori 10, ma siccome 10 = 5 * 2, allora avrà come divisore anche 5. Se un numero invece è divisibile per 5, può non essere divisibile per 10. Ad esempio 15 è divisibile per 5, ma non presenta 2 tra i suoi divisori, per cui non potrà essere divisibile per 5 * 2 = 10.
Anche secondo le definizioni date si può arrivare alla stessa conclusione per via logica e non aritmetica. 
Se infatti un numero termina con 0, esso soddisfa le condizioni di entrambi i criteri, per cui sarà divisibile sia per 10 che per 5. Se un numero termina con 5, sarà divisibile solo per 5 ma non potrà essere divisibile per 10 perché non è previsto che un multiplo di 10 termini con 5.