domenica 3 aprile 2011

Stanco del Sudoku? Prova il Futoshiki!

Hai mai sentito parlare del Futoshiki? Si tratta di un gioco di logica/matematica giapponese, nato su ispirazione del Sudoku dopo l'esplosione della moda di quest'ultimo, e i meccanismi mentali da mettere in atto si basano soprattutto sui sillogismi e sul principio di non contraddizione della logica.
Nel Futoshiki si ha davanti una griglia quadrata generalmente 5 x 5, ma spesso si trovano anche griglie 6 x 6, e nell'immagine accanto potete vederne un esempio. Il gioco presuppone la conoscenza di un'unica operazione aritmetica, ossia il confronto tra numeri naturali mediante disuguaglianze, tant'è vero che la parola Futoshiki in giapponese significa proprio "disuguale". Ma vediamo in dettaglio come si gioca.
Una griglia di Futoshiki
Lo schema dev'essere completato inserendo i numeri da 1 a 5 (se la griglia è 5 x 5) o da 1 a 6 (se la griglia è 6 x 6) lungo ogni riga e ogni colonna, senza mai fare in modo che lo stesso numero si ripeta lungo la stessa riga o colonna. Lo schema si può completare di volta in volta utilizzando come indizio sia quello che abbiamo appena detto, in quanto la presenza di un numero lungo una riga, ad esempio, esclude automaticamente la presenza dello stesso numero in altre caselle della stessa riga, oppure la presenza dei simboli < e > (minore e maggiore rispettivamente) tra una casella e l'altra, che suggeriscono l'ordine in cui disporre i numeri nelle caselle e, spesso, forniscono utili suggerimenti anche su quali numeri inserire. Attenzione però: se tra due caselle c'è il simbolo >, ad esempio, vuol dire che il numero della casella che precede il simbolo dovrà essere maggiore del numero nella seconda casella, ma non necessariamente il suo consecutivo!
 
Fig.1
Facciamo un esempio di Futoshiki (fig. 1) e di come si può risolverlo. Come possiamo vedere, un primo indizio lampante ci viene fornito dal centro dello schema. Se il 2 può essere maggiore soltanto dell'1, allora nelle due caselle adiacenti a quella del 2 potrà inserirsi soltanto il numero 1! Se però osserviamo anche l'ultima colonna, constatiamo che la quinta casella della terza riga dovrà essere occupata necessariamente dal 5; infatti la presenza del 3 e del 4 lungo la quinta colonna e l'1 e il 2 lungo la terza riga, escludono la presenza di un numero diverso dal 5 nella quinta casella (fig. 2).
Fig. 2
Andiamo avanti, vedendo dove possiamo inserire secondo logica altri numeri. Se osserviamo la terza colonna, constatiamo che gli unici numeri mancanti sono il 3, 4 e 5, e che la prima casella in alto contiene un numero maggiore della seconda. Nella seconda casella quindi non potrà mai figurare il 5, in quanto né il 3 né il 4 sono maggiori di esso, ma nemmeno il 3, visto che è presente lungo la riga di tale casella! Dovrà quindi esserci per forza il 4, e siccome il 5 è l'unico numero maggiore di esso, in alto ci sarà il 5 e il restante numero per completare la terza colonna, ossia il 3, dovrà essere collocato necessariamente in basso (fig. 3). Adesso, se hai capito le regole, continua tu, magari trascrivendo lo schema su un foglio di carta ^__^.
Se invece vuoi provarlo digitando i numeri in Internet, con tanto di soluzione allegata, puoi andare a questo link per risolvere i Futoshiki ed altri giochi di logica online direttamente!
Fig. 3