mercoledì 20 aprile 2011

Come si stabilisce la data della Pasqua?

Finalmente è arrivata anche quest'anno. Di cosa parliamo? Della festività della Pasqua cristiana, naturalmente, che quest'anno, il 2012, capita il giorno 8 aprile.
La ragione per cui la data della Pasqua cambia di anno in anno è piuttosto semplice: la Pasqua cristiana è una festività cosiddetta mobile, ossia la sua data di celebrazione non è fissa ma cambia secondo certi criteri, che furono stabiliti nel 325, nel corso del  Primo Concilio di Nicea, che svincolò così la Pasqua cristiana da quella ebraica.
La data della Pasqua cristiana viene stabilita di anno in anno fissando questa festività nella domenica subito successiva al primo giorno di plenilunio (luna piena) che può verificarsi a partire dal giorno dell'equinozio di primavera. Uno scioglilingua complicato? Niente affatto, basta andare con ordine!
Il primo riferimento stabile di cui bisogna tenere conto è il giorno dell'equinozio di primavera, che cade sempre il 21 marzo di ogni anno. A partire da questa data, il primo giorno in cui c'è la luna piena rappresenta il vero riferimento mobile per la data della Pasqua, che cadrà nella prima domenica che viene subito dopo tale plenilunio. Dunque, entro quale intervallo di tempo può cadere la festività della Pasqua? 
Fibouovo teosofico
dell'artista Tobia Ravà
Per rispondere a questa domanda, dobbiamo innanzitutto sapere necessariamente quanto tempo intercorre tra due pleniluni successivi, e tale intervallo corrisponde a circa 29 giorni, ossia la durata approssimata del mese lunare. 
Quale può essere la prima data utile per la Pasqua? Sicuramente non il 21 marzo, perché in tal caso il 21 dovrebbe essere la domenica successiva (indichiamola con d intesa come quantità di giorni dopo il plenilunio; quindi 0 < d < 8) al giorno di plenilunio (chiamiamolo p), che però deve verificarsi a partire dal 21 stesso, per cui sarebbe in contraddizione con l'ipotesi fatta. Infatti, per avere p + d = p (cioè plenilunio e Pasqua coincidenti), d dovrebbe essere pari a 0, ma questo è impossibile secondo le convenzioni del Concilio di Nicea.
Il primo giorno utile può essere quindi un giorno non anteriore al 22 marzo. Se infatti il 21 è un sabato e si verifica un plenilunio, allora il giorno immediatamente successivo è la domenica successiva al giorno di plenilunio; dunque è Pasqua. Se Pasqua cade il 22 marzo, allora vuol dire che la festa è capitata davvero presto!
Cosa succede però se il plenilunio capita il 20 marzo? Bisognerà ovviamente aspettare il "turno" successivo, in quanto la luna impiega circa 29 giorni per ritrovarsi nella stessa fase, per cui il plenilunio successivo capiterà 29 giorni dopo, ossia il 18 aprile. Siccome la Pasqua deve essere celebrata nella domenica successiva al giorno di plenilunio, se il 18 aprile è un sabato, il 19 aprile sarà Pasqua; se il 18 è domenica, bisognerà attendere altri 7 giorni, per cui il termine ultimo per la celebrazione della Pasqua cristiana è il 25 aprile.

4 commenti:

  1. Ciao Chris.
    Leggo sempre molto volentieri i tuoi post,
    anche se non sempre intervengo con commenti,
    un po' per il tempo, un po' perchè non sono sempre in grado di poter "contribuire" con commenti costruttivi.
    In questo caso del "calcolo della Pasqua" che posso dire, che, come sempre, sei riuscito a rendere "semplici" anche concetti di per se contorti.
    E si, un po' la vita se la sono complicata quelli del Concilio, anche a te, per un attimo, ti si è "intrecciata" la lingua (o le dita)
    nel cercare di spiegare il concetto.
    Comunque il succo del discorso (andando all'osso) è che la Pasqua è una festività "mobile" di cui sappiamo che: cade sempre di Domenica e sempre nel range tra il 22/03 ed il 25/04 (compresi).
    Sappiamo quindi ben poco e credo che pochi di noi faranno calcoli con le fasi lunari, pleniluni ed equinozi vari per sapere,
    l'anno prossimo o tra 5 anni, in che giorno preciso cadrà la Pasqua.
    Fortunatamente Gauss (ma anche altri) ci ha "insegnato" come impostare un algoritmo per il calcolo preciso della Pasqua.
    Una "versione" dell'algoritmo in VBA per Excel,
    si può trovare QUI, insieme ad alcune nuove funzioni, sempre per Excel, specifiche per i problemi con le data ed in particolare, per il calcolo dei giorni lavorativi.
    Una specifica funzione "PasquaDaAnno", è stata creata proprio
    per il calcolo del giorno della Pasqua per qualsiasi anno si voglia considerare.
    Si può scaricare l'esempio per Excel, con codice commentato da
    QUI
    Fatto un po' di "spot" (che comunque credo e spero interessi anche ai tuoi lettori),
    non mi rimane che farti i complimenti, come al solito, per il tuo Blog e la qualità dei tuoi articoli, ed augurarti una dolce (meglio ancora se "fondente") e serena Pasqua.
    Un salutone
    Marco

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  2. Ciao Marco, è sempre un piacere vederti navigare in questi lidi! So benissimo che sei costantemente impegnato a ricevere riconoscimenti alla tua bravura (anche io ti seguo, ehehe :) ) e ti auguro di mantenere sempre alto il tuo nome, come del resto ti meriti.
    Grazie come sempre per i tuoi commenti che impreziosiscono questo blog e grazie anche per la segnalazione dell'algoritmo, decisamente utile!
    P.S.: credo che il groviglio logico-linguistico sia dovuto al fatto che ogni giorno entro sempre più nei libri di Lewis Carroll, visto che a novembre terrò un seminario sulla matematica in Alice del Paese delle Meraviglie al Convegno "Incontri con la matematica" di Castel San Pietro, ahahah :)

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  3. Beh! Anche i grovigli hanno il loro fascino, scoprirne i misteri e gli elementi primari è un gioco divertente ed alimenta i "neuroni".
    Ti faccio gli auguri per il seminario che terrai.
    Tienici informati visto che non potremo esserci di persona (io, purtroppo).
    Un salutone.
    Marco

    PS:
    Anche io mi sto dando a qualche lettura di Matematica ricreativa, ma sono partito un po' più basso. Spero di arrivare a Lewis Carroll ed a Martin Gardner quanto prima.

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  4. Non conoscevo la vostra pagina, quest'informazione è realmente interessante.

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