martedì 1 febbraio 2011

Il teorema di Pitagora applicato ad un problema pratico

Siete stanchi di applicare il teorema di Pitagora a problemi il cui testo comincia con: "in un triangolo rettangolo l'ipotenusa, bla bla bla..."? Allora perché non inventare un problema di geometria in cui il triangolo dobbiamo cercarlo nella realtà che ci circonda? Eccone il testo e la relativa risoluzione:
Michele appoggia al muro una scala lunga 2 m, in modo tale che il piede di essa disti 120 cm dal muro. A quale altezza la scala tocca il muro?

Il problema non è di difficile risoluzione... una volta che ne sia stata compresa la formulazione! E' infatti questo uno degli ostacoli principali che si pongono dinanzi ad un problema del genere, ma almeno si stuzzica di più la fantasia e l'immaginazione di situazioni problematiche in un contesto reale.
Schematicamente possiamo rappresentare la situazione mediante un triangolo rettangolo, in cui la scala appoggiata al muro è l'ipotenusa, la distanza del piede dal suolo il cateto minore e l'altezza, da determinare, il cateto maggiore.
L'altezza a cui la scala tocca il muro si può facilmente ottenere applicando il teorema di Pitagora al triangolo così costruito; indicando con:
AB = distanza del piede dal muro
BC = lunghezza della scala
AC = altezza a cui la scala tocca il muro,
avremo:
Ricordandosi di trasformare in metri i 120 cm, si ricava che l'altezza a cui la scala toccherà il muro è pari a 1,6 m.

Nessun commento:

Posta un commento

Lascia un commento su questo post: