domenica 13 febbraio 2011

Criteri di divisibilità per 3 e per 9

In questo post tratterò insieme i criteri di divisibilità per 3 e per 9, dal momento che sono piuttosto simili nella modalità applicativa dell'algoritmo.
Il criterio di divisibilità per 3 prevede che un numero sia divisibile per 3 se la somma delle sue cifre è un numero divisibile per 3. Se non riusciamo immediatamente a capire se tale somma sia o meno divisibile per 3, possiamo reiterare il procedimento sul numero ottenuto dalla prima applicazione, finché non otteniamo un numero "comodo", di cui cioè riusciamo facilmente ad identificare la divisibilità o meno per 3.
Consideriamo ad esempio il numero 93. Possiamo verificarne la divisibilità per 3 sommando le sue cifre:
9 + 3 = 12, e 12 è multiplo di 3, per cui il numero 93 è divisibile per 3. Infatti 93 : 3 = 31.
12 è facilmente identificabile come multiplo di 3, ma se ripetiamo il procedimento su 12 come semplice verifica, constatiamo che 1 + 2 = 3, e 3 è chiaramente multiplo di sè stesso.
Il criterio di divisibilità per 9 è molto simile al criterio di divisibilità per 3. Infatti un numero è divisibile per 9 se la somma delle cifre che compongono il numero è un numero divisibile per 9. Anche in questo caso, se non riusciamo immediatamente a capire se tale somma sia o meno divisibile per 9, possiamo reiterare il procedimento sul numero ottenuto dalla prima applicazione, finché non otteniamo un numero "comodo", di cui riusciamo poi ad identificare la divisibilità o meno per 9.
Prendiamo in considerazione il numero 99984654 e sommiamo le sue cifre:
9 + 9 + 9 + 8 + 4 + 6 + 5 + 4 = 54; 54 è un multiplo di 9, per cui 99984656 è divisibile per 9. Anche in tal caso ripetere il procedimento sulla somma ottenuta (cioè 54) conduce alla stessa conclusione. Infatti 5 + 4 = 9, e 9 è multiplo di sè stesso.
Se hai sempre avuto problemi ad imparare o memorizzare la tabellina del 9, vai a questo link per apprendere una tecnica infallibile e semplicissima utilizzando le dita delle mani ^__^!

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