domenica 16 gennaio 2011

La "carta d'identità" dell'insieme dei numeri razionali Q

Abbiamo già visto nel post precedente le caratteristiche distintive dell'insieme dei numeri naturali N. Ora possiamo fare la stessa cosa con l'insieme dei numeri razionali Q, per cui se vi chiedessi: "quali sono le tre caratteristiche distintive dell'insieme dei numeri razionali Q?", molti di voi risponderebbero: "è infinito, ordinato e denso". Anche stavolta spieghiamo in parole semplici in cosa consistono queste tre caratteristiche:
1) E' infinito perché possiamo concepire con la nostra mente una quantità infinita di numeri razionali.
2) E' ordinato perché, scelti a caso due numeri razionali qualsiasi, si può sempre stabilire, senza dubbio alcuno, se il primo sia maggiore, minore o uguale al secondo.
3) E' denso perché, scelti a caso due numeri razionali, la quantità di numeri razionali tra essi compresi è infinita (un esempio banale: tra 3,4 e 3,5 posso trovare infiniti altri numeri, quali 3,41;  3,431;  3,4391; ecc.).
Come nel caso precedente, però, non crediate che far capire queste caratteristiche a livello di scuola media sia semplice. In questo caso l'ostacolo di apprendimento maggiore è rappresentato dalla caratteristica "denso", perché i ragazzi la capiscono, se ben spiegata, ma nel momento in cui bisogna definirla a parole, anche i più bravi mostrano difficoltà ad esporre.
Perché allora non fare un'attività in classe ricreativa e più divertente affinché tali caratteristiche possano restare meglio impresse nella mente? Come nel caso dell'insieme N, anche qui con la mia classe seconda mi sono cimentato in un'attività consistente nel dare una sorta di "carta d'identità" all'insieme Q, da sviluppare in tutta fantasia. Tra i tanti lavori, tutti particolari e degni di attenzione, ho deciso di pubblicare su Natura & Matematica ancora una volta quello di Simone R., ma anche quello di Nicolas D. G., che hanno creato una vera e propria carta d'identità di Q, che trovate allegata qui sotto!  Nelle due carte d'identità c'è scritto Qa e non Q, semplicemente perché affrontiamo l'insieme dei numeri razionali assoluti, ma le tre caratteristiche valgono per tutto l'insieme Q.
Non smetterò mai di dirlo: i ragazzi della scuola di oggi, se ben motivati, sanno veramente sorprenderci. Leggete con attenzione tutto, perché ne vale davvero la pena! ^__^

Carta d'identità di Qa di Simone R.

Carta d'identità di Qa di Simone R.
Carta d'identità di Qa di Nicolas D. G.
Carta d'identità di Qa di Nicolas D. G.
Nota: nei due lavori ci sono alcune imprecisioni (es: la scrittura "8/2 e 4 sono la stessa cosa" ed alcune altre cose, ma a mio avviso sono perdonabili se riferite all'idea ed alla realizzazione complessiva in sè, tutt'altro che banali per una classe di seconda media).

3 commenti:

  1. troppo bello!
    Bravi raga, e bravo prof, grande idea!
    g

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  2. Ehehehe grazie mille! ^__^
    E' stato un lavoro davvero molto apprezzato e ne sono stato contento! :)

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