domenica 16 gennaio 2011

La "carta d'identità" dell'insieme dei numeri naturali N

Se vi chiedessi: "quali sono le tre caratteristiche distintive dell'insieme dei numeri naturali N?", sono sicuro che molti di voi risponderebbero senza esitazione: "è infinito, ordinato e discreto". Se vogliamo giusto rinfrescarci un po' la memoria, spieghiamo in parole semplici in cosa consistono queste tre caratteristiche:
1) E' infinito perché possiamo concepire con la nostra mente una quantità infinita di numeri naturali. E' sufficiente aggiungere 1 ad ogni numero e sicuramente troveremo il suo successivo.
2) E' ordinato perché, scelti a caso due numeri naturali qualsiasi, si può sempre stabilire, senza dubbio alcuno, se il primo sia maggiore, minore o uguale al secondo.
3) E' discreto perché, scelti a caso due numeri naturali non consecutivi, la quantità di numeri naturali tra essi compresi è finita (in realtà il discorso vale anche per due numeri naturali consecutivi, nel cui caso la quantità di numeri naturali compresi è 0).
Non crediate però che far capire queste caratteristiche a livello di scuola media sia semplice. Nell'arco dell'esperienza che finora ho accumulato, mi sono reso conto che le caratteristiche di un insieme numerico qualsiasi sono una bella gatta da pelare. Pensate ad esempio ad imparare a capire - ma soprattutto esporre - la caratteristica "discreto"... Molti alunni la capiscono, se ben spiegata, ma nel momento in cui bisogna definirla a parole, si nota come essa abbia una densità lessicale piuttosto alta!
Perché allora non fare un'attività in classe ricreativa e più divertente affinché tali caratteristiche possano restare meglio impresse nella mente?
E' così che nella classe seconda ho proposto ai miei cari alunni di dare una sorta di "carta d'identità", da sviluppare in tutta fantasia, tale da poter identificare l'insieme dei numeri naturali N, e l'idea è stata subito ben accolta da loro. Tra i tanti lavori, tutti particolari e degni di attenzione, ho deciso di pubblicare su Natura & Matematica quello di Simone R., che ha creato una vera e propria carta d'identità di N, che trovate allegata qui sotto! Se siete curiosi di vedere anche la carta d'identità dell'insieme dei numeri razionali Q, andate a questo post.
Non smetterò mai di dirlo: i ragazzi della scuola di oggi, se ben motivati, sanno veramente sorprenderci...
Leggete con attenzione tutto, perché ne vale davvero la pena! ^__^

1 commento:

  1. bello davvero! interessante: i ragazzi certamente vorranno saperne di più.

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