venerdì 3 settembre 2010

Quanti problemi, con queste frazioni!

Ecco un esempio di problema contenente dati in forma di frazioni.


Problema:
Nella classe di Luca 2/5 degli alunni hanno 6 anni, 1/3 ha 7 anni e 4 alunni hanno 5 anni. Quanti sono i bambini complessivamente?


Anche se il testo del problema sembra sovraccarico di dati numerici, in realtà le tre età dei ragazzi sono irrilevanti ai fini della risoluzione! Infatti esso non ha alcuna richiesta rispetto alle età ma vuole semplicemente che si calcoli il totale dei bambini. Ci serviranno quindi soltanto le frazioni.

Schematizziamo un po' i dati:

Sei anni: sono i 2/5 del totale
Sette anni: sono 1/3 del totale
Cinque anni: i restanti 4 alunni del totale.

Come risolviamo il problema?
Visto che abbiamo a che fare con frazioni, esse sono parti di un intero (ossia il totale di bambini), e un intero equivale ad 1, per cui possiamo scrivere che il totale degli alunni, tolti i 2/5 di sei anni ed 1/3 di sette, equivale a quello che rimane, ossia i 4 alunni di cinque anni! Infatti dalla somma di tutte e tre le categorie si dovrà ottenere l'intero, cioè il totale!

Scrivendolo in termini matematici:

1 - 2/5 - 1/3 = (15 - 6 - 5)/15 = 4/15
Cosa significa questo? 4 bambini su 15 sono quelli che restano della differenza che abbiamo eseguito, per cui il totale dei bambini non può che essere proprio 15.
Vuoi leggere un altro esempio di problema simile? Clicca qui! ^__^

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