venerdì 27 agosto 2010

Il quadrato magico e la sua storia

A chi non è mai capitato di trovarsi a risolvere un quadrato magico? "E' un sudoku!", potreste dire, ma non sarebbe la risposta giusta! 
Si tratta in entrambi i casi di quadrati numerici ma per il sudoku non è richiesta alcuna abilità aritmetica: serve solo tanta logica, pensiero laterale ed intuito. 
Il quadrato magico è invece un quadrato ben più antico del sudoku e, per risolverlo, richiede un po' di logica ma soprattutto abilità nello svolgere l'operazione aritmetica che, diciamocelo pure, "sta simpatica" un po' a tutti: l'addizione (o la sottrazione, sua operazione inversa).
Ecco due esempi di quadrati magici semplici:
 In cosa consiste questo gioco? Semplice! Bisogna fare in modo che, in un dato schema, la somma dei numeri sia sempre la stessa, lungo ogni riga, ogni colonna ed ogni diagonale! Essa, inoltre, prende il nome di somma o costante magica. Chiaramente la somma non deve necessariamente avere lo stesso valore in ogni schema ma può benissimo variare.
Ovviamente, come ogni altro gioco di logica, anche il quadrato magico non va risolto "per tentativi" ma cercando di cogliere alcuni indizi-chiave. Elenco di seguito i passaggi fondamentali per imparare a risolvere uno schema qualsiasi, utilizzando come riferimento il primo dei due che ho riportato sopra:
1) Osservare una riga, colonna o diagonale già completa, in modo da dedurre il valore numerico della somma costante. Esempio: nel primo schema 6 + 10 + 14 = 30, da cui si deduce che la somma di ogni altra riga, colonna o diagonale dovrà essere sempre 30!
2) Procedere completando le righe, colonne o diagonali quasi complete. Nel nostro caso, abbiamo due possibilità: completare la colonna contenente 14 e 7 oppure la diagonale contenente 10 e 7, poiché in ciascuno dei due casi manca un solo numero per arrivare a 30! Nel primo caso 14 + 7 = 21, per cui il numero mancante sarà 9! Nel secondo caso 10 + 7 = 17, per cui il numero mancante sarà 13, e così via sino a completare lo schema (vedi fig. seguente)! ^_^
 Adesso prova a completare tu lo schema, continuando a riempire le caselle di righe, colonne o diagonali quasi piene!

Il quadrato magico ha origini antiche. Secondo una leggenda, il primo quadrato magico della storia  sarebbe da far risalire a più di tremila anni fa, in Cina.
Il disegno con le incisioni dei numeri sul carapace della leggendaria tartaruga
Si narra che un pescatore avrebbe trovato nel fiume Giallo una tartaruga il cui carapace portava incisi dei segni insoliti. Pensò così di offrirla in dono all'imperatore della Cina, credendo che fosse di buon auspicio, ma gli scienziati di corte analizzarono le sue caratteristiche e scoprirono una struttura straordinaria: un quadrato di numeri di dimensioni 3 x 3 con somma pari a 15 lungo ogni riga, colonna e diagonale. Tale quadrato numerico fu chiamato "Lo Shu" e diventò uno dei simboli sacri dell’Antica Cina. 

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