sabato 3 maggio 2014

La pesca miracolosa e qualche curiosità sul numero 153

Nel capitolo 21 del Vangelo secondo Giovanni viene raccontato uno dei miracoli di Gesù: la pesca miracolosa.
"La pesca miracolosa"
in un dipinto di Raffaello
In particolare, la vicenda narra di come Gesù giunse in aiuto di 7 dei suoi discepoli, chiedendo loro se avessero da mangiare, ma essi durante la notte non erano riusciti a pescare nulla nel lago di Tiberiade. Gesù così esortò i discepoli a gettare la rete a destra della barca, perché lì sicuramente vi avrebbero trovato qualcosa, e così accadde.
Ecco in particolare le parole di un discepolo, Simon Pietro:
"(21:11) Simon Pietro allora salì sulla barca e tirò a terra la rete piena di 153 grossi pesci; e benché ce ne fossero tanti, la rete non si strappò."
Non è la prima volta che incontriamo questo numero; qualche annetto fa pubblicai infatti un post sui numeri narcisisti (anche detti numeri di Armstrong) e 153 è proprio uno di essi, ma le curiosità aritmetiche legate a questo numero non finiscono qui.
153 è infatti dato dalla somma dei primi 17 numeri:
1 + 2 + 4 + 5 + 6 + 7 + 8 + 9 + 10 + 11 + 12 + 13 + 14 + 15 + 16 + 17 = 153
153 è anche la somma dei fattoriali dei primi 5 numeri naturali:
1! + 2! + 3! + 4! + 5! = 1 + 2 + 6 + 24 + 120 = 153.
153 è anche un numero triangolare o esagonale, cioè rappresentabile geometricamente sotto forma di triangolo o esagono.
Infine, prendiamo un qualsiasi multiplo di 3, ad esempio 36, e sommiamo i cubi delle sue cifre; ripetiamo lo stesso procedimento con il risultato ottenuto, fino ad ottenere... ^_^

E' possibile che dietro l'episodio della pesca miracolosa si nascondesse la conoscenza di alcune proprietà aritmetiche che potevano magari far apparire 153 come un numero curioso e, in un certo senso, di grande fascino e mistero, tale da rappresentare bene l'entità di un miracolo, ma è più probabile che l'intenzionalità allusiva fosse di natura religiosa: 153 potrebbe alludere ai grani di un rosario completo di 15 misteri e 3 avemarie.

mercoledì 30 aprile 2014

Pene femminile, vagina maschile: la natura non smette mai di stupire

Il 17 aprile 2014 sulla rivista Current Biology è stato pubblicato il primo studio su un animale i cui organi genitali e comportamenti sessuali funzionano al contrario. Si tratta di un insetto che vive in Brasile, appartenente al genere Neotrogla, in cui l'accoppiamento funziona in maniera alquanto insolita, già a partire dalla durata, che può oscillare tra 40 e 70 ore, ma non è questa la cosa più interessante. Le femmine, infatti, sono provviste di un organo genitale piuttosto complesso e funzionante, a livello meccanico, come un pene, in grado di penetrare una piccola cavità, simile ad una vagina, presente nel maschio.
Il ginosoma della femmina a destra
inserito nella "cavità vaginale"
del maschio
Questa curiosa caratteristica, unica nel suo genere tra tutti gli animali finora studiati, è stata riscontrata in tutte e 4 le specie del genere Neotrogla e gli studiosi ne sono rimasti molto colpiti. I ricercatori hanno anche provato a separare maschio e femmina dall'accoppiamento, ma hanno notato che l'addome del maschio è stato letteralmente strappato via dalla femmina, senza tuttavia interromperne l'accoppiamento: il ginosoma (così è stato soprannominato l'organo genitale della femmina) è provvisto di spine che permettono alla femmina di tenersi saldamente ancorata al maschio nell'accoppiamento e, una volta inserito, risucchia lo sperma affinché possa poi avvenire la fecondazione e la produzione di uova.
Maschio e femmina di Neotrogla
in accoppiamento
La ragione dietro quest'insolita modalità riproduttiva potrebbe risiedere nel fatto che l'habitat delle specie di Neotrogla è spesso rappresentato da grotte, ambienti poveri di nutrienti in cui, in qualche modo, la femmina deve assicurare a se stessa un adeguato nutrimento per lo sviluppo delle uova; nel caso di Neotrogla, la femmina risucchia col ginosoma non solo lo sperma necessario alla fecondazione, ma anche una cospicua quantità di liquido seminale di cui essa si nutre. Per di più, i maschi di Neotrogla si comportano proprio come le femmine della stragrande maggioranza di specie animali, dal momento che si lasciano penetrare molto difficilmente dalle femmine, e questo sembra in accordo con l'ipotesi di cui abbiamo appena parlato: in parole povere, il "bottino" di liquido seminale, nutriente per la femmina, è una sorta di "dono nuziale", che il maschio concede solo ad alcune femmine, in un meccanismo di selezione sessuale che nel corso dell'evoluzione si è sviluppato in maniera estremamente complessa. E' infatti da strutture preesistenti che se ne sviluppano altre con funzioni diverse, e proprio per questo motivo i ricercatori vogliono comprendere come sia potuta avvenire, nel corso del tempo, la graduale e simultanea trasformazione dei genitali maschili e femminili di Neotrogla.
La natura non smetterà mai di stupire... ^_^

Yoshizawa K, Ferreira RL, Kamimura Y, & Lienhard C (2014). Female Penis, Male Vagina, and Their Correlated Evolution in a Cave Insect. Current biology : CB PMID: 24746797

lunedì 28 aprile 2014

Scoperta l'origine del misterioso suono proveniente dalle acque antartiche

Per molti decenni, a partire dagli anni ’60, il personale a bordo dei sottomarini in perlustrazione nelle acque antartiche ha rilevato un suono ritmico particolare, somigliante al verso di un'anatra, proveniente da diversi punti dell'oceano Meridionale, senza mai tuttavia riuscirne ad identificare la fonte. In uno studio pubblicato di recente, il 23 aprile 2014 su Biology Letters, è stato finalmente svelato l'arcano. 
Nel febbraio 2013 un team internazionale di ricercatori ha installato per la prima volta dei trasmettitori acustici su due esemplari di balenottera minore antartica (Balaenoptera bonaerensis) nella Baia di Wilhelmina, al largo della Penisola Antartica Occidentale, e l'analisi delle onde acustiche emesse dal cetaceo ha mostrato piena corrispondenza con le precedenti registrazioni del "verso d'anatra oceanico". Nel corso di questi anni il suono veniva udito principalmente durante l'inverno australe nell'oceano Meridionale intorno all'Antartide e, più lontano, nei pressi della costa occidentale dell'Australia. Il suono è stato descritto sempre come una serie di pulsazioni ritmiche, emesse secondo un pattern ripetitivo, e rilevato sia alle alte latitudini antartiche, sia a più basse latitudini, come quelle australiane: proprio per questa ragione non si era mai sospettato della balenottera minore antartica, dal momento che finora non ne era mai stata riscontrata la presenza al largo delle coste australiane con osservazioni dirette.
Balaenoptera bonaerensis
Nell'area in cui sono stati registrati i suoni non è stata riscontrata la presenza di altre specie di mammiferi o altri animali capaci di emettere suoni simili, oltre alla balenottera minore antartica, per cui si è potuto concludere che si trattava di lei senza dubbio.
La scoperta fatta da questo studio da un lato ha posto fine ad un annoso mistero, di grande fascino per chi in genere vive al largo dell'Antartide per studiare le caratteristiche di un continente ancora in parte sconosciuto; dall'altro ha consentito di individuare un nuovo areale di distribuzione per una specie di cetaceo difficile da studiare in condizioni normali. In questo modo gli studiosi hanno capito che, monitorando l'emissione del verso del cetaceo, possono anche capirne meglio gli spostamenti, interpretabili come migrazioni stagionali da latitudini alte ad altre più basse in base alla variazione annuale di temperatura delle acque oceaniche.

Risch, D., Gales, N., Gedamke, J., Kindermann, L., Nowacek, D., Read, A., Siebert, U., Van Opzeeland, I., Van Parijs, S., & Friedlaender, A. (2014). Mysterious bio-duck sound attributed to the Antarctic minke whale (Balaenoptera bonaerensis) Biology Letters, 10 (4), 20140175-20140175 DOI: 10.1098/rsbl.2014.0175

sabato 26 aprile 2014

2048 mania!

Se volete provare un gioco nuovo per PC, tablet o smartphone, è arrivato il momento di giocare a 2048. Questo gioco è stato sviluppato da un ragazzo italiano appena diciannovenne, Gabriele Cirulli, che adesso ha già un lavoro come sviluppatore di apps.
Il gioco ha regole molto semplici: c'è una griglia quadrata 4 × 4 su cui compaiono delle tessere che hanno il valore di 2 o 4. A mano a mano che compaiono le tessere, bisogna spostarle tutte insieme in una delle quattro direzioni possibili in modo tale che le tessere adiacenti dello stesso valore si fondano in un'unica tessera che reca il valore della loro somma. Così facendo, si libera spazio per nuove tessere e si procede in questo modo fino a totalizzare 2048. In realtà dopo aver fatto 2048 si può continuare a giocare, ma se può sembrare facile a dirsi, è ben più difficile nella pratica! 
File:2048 Screenshot.pngSe volete provare la versione web, andate a questo link, che è anche il link ufficiale creato da Cirulli. Attualmente esistono già tante versioni alternative al classico 2048, con analoga dinamica di gioco, e proprio sulla falsariga del successo planetario del sudoku, dobbiamo aspettarci un'incontrollata proliferazione di giochi simil-2048 nel prossimo futuro, magari con varianti rispetto alla modalità creata in origine. Questo è anche concesso dal fatto che il gioco è stato concepito in modalità open-source, per cui qualsiasi altro sviluppatore può aggiungere nuove opzioni e modalità di gioco.
Scaricando l'app su smartphone è anche possibile sfidare avversari casuali oppure amici di Facebook, creando così brevi ed avvincenti tornei a suon di punteggi!
Buon divertimento!

martedì 22 aprile 2014

Il volume del cilindro e la pizza: monomio perfetto!

Cos'hanno in comune la pizza e il volume del cilindro? Il "nome", ovviamente! ^_^
Prima di pensare di aver perso il lume della ragione, vediamo in che modo si possono associare questi due concetti tra il serio ed il faceto, in maniera tale da richiamare facilmente alla memoria la formula di calcolo con una semplice mnemotecnica.
Ricordiamo intanto che la formula per calcolare il volume di un cilindro è:


Per capire il motivo per cui bisogna moltiplicare l'area della superficie di base per l'altezza del cilindro, basta considerare facilmente che un cilindro può essere suddiviso in infinite sezioni trasversali, tutte congruenti, ciascuna delle quali è un cerchio; moltiplicando la sua area per quanto è alto il cilindro, si può ottenere la misura del suo volume, cioè lo spazio occupato dal cilindro. Proviamo a sostituire, al posto di π, la sua pronuncia, cioè pi; indichiamo con z, anziché r, il raggio, e con a, anziché h, l'altezza:
Visto? ^__^